디지털 논리회로 2장 연습문제 해설

디지털 논리회로 2장 연습문제 해설

 

디지털 논리회로 2장 연습문제 해설

 

1. 10진수를 2진수, 8진수, 16진 변환

① 892(10)=1101111100(2)=1574(8)=37C(16)

② 783.8125(10)=1100001111.1101(2)=1417.64(8)=30F.D(16)

③ 48.3515625(10)=110000.0101101(2)=60.264(8)=30.5A(16)

④ 0.0078125((10)=0.0000001(2)=0.004(8)=0.02(16)

⑤ 52.7578125(10)=110100.1100001(2)=64.604(8)=34.C2(16)

⑥ 47.9(10)=101111.111001100…(2)=57.714…(8)=2F.E6…(16)

 

2. 진수 변환

① 398.3(10)=112202.02200220…(3)

② 89.328125(10)=1121.111(4)

③ 32.2416(10)=112.1101(5)

④ 98.22(10)=118.18733701…(9)

⑤ 12.33(10)=10.3B62A…(12)

⑥ 74.234(10)=4E.379B3…(15)

한국은 부자 되기 쉬운 나라다 - 부자되는 법

3. 2의 보수

① 00101011, 1의 보수=11010100, 2의 보수=11010101

② 11010101, 1의 보수=00101010, 2의 보수=00101011

③ 00011110, 1의 보수=11100001, 2의 보수=11100010

④ 11011110, 1의 보수=00100001, 2의 보수=00100010

⑤ 10000001, 1의 보수=01111110, 2의 보수=01111111

⑥ 00101010, 1의 보수=11010101, 2의 보수=11010110

 

4. 2의 보수를 이용한 연산 방법

① 78-34=01001110-00100010 → 01001110+11011110=100101100 자리올림을 무시하면 00101100=44(10)

② 98-100=01100010-01100100 → 01100010+10011100=11111110, 음수이므로 11111110에 2의 보수를 취하면, 00000010, ∴-2(10)

③ -56-34=-00111000-00100010 → 11001000+11011110=110100110 자리올림을 무시하면 10100110=­90(10)

④ 59-11=00111011-00001011 → 00111011+11110101=100110000 자리올림을 무시하면 00110000=48(10)

⑤ 98+59=01100010+00111011=10011101=-99(10) : 8비트 연산에서 overflow 부호 확장을 고려하면, 0000000010011101=+157(10)

⑥ -88-105=-01011000-01101001 → 10101000+10010111=100111111 자리올림을 무시하면 00111111=63(10) : 8비트 연산에서 overflow 부호 확장을 고려하면, 1111111100111111의 2의 보수를 취하면, 0000000011000001=-193(10)

5. 정수의 표현범위

 비트인 경우 (     ) ∼ (      )이므로 (-215-1) ∼ (+215-1 -1)=(-16384)~(+16383)

6. 진수 변환

① 10101010(2)=-86(10)

② 11110001(2)=-15(10)

③ 01010101(2)=+85(10)

④ 00101011(2)=+43(10)

⑤ 0.10101(2)=0.65625(10)

⑥ 3526(8)=1878(10)

⑦ 7736(8)=4062(10)

⑧ 34.531(8)=28.673828125(10)

⑨ 3203(4)=227(10)

⑩ 6432(7)=2277(10)

⑪ A289B(12)=212087(10)

⑫ A501(16)=42241(10)

⑬ 839C(16)=33692(10)

⑭ ABCD(16)=43981(10)

 

7. 진수 변환

① 2136(8)=10001011110(2)=45E(16)

② 1556.034(8)=1101101110.000011100(2)=36E.0E(16)

③ 6743(8)=110111100011(2)=DE3(16)

④ 0.02136(8)=0.000010001011110(2)=0.08BC(16)

⑤ 1023(8)=1000010011(2)=213(16)

⑥ 761302(8)=111110001011000010(2)=3E2C2(16)

⑦ 163417(8)=1110011100001111(2)=E70F(16)

⑧ 552273(8)=101101010010111011(2)=2D4BB(16)

⑨ 5436.15(8)=101100011110.001101(2)=B1E.34(16)

⑩ A201.CD(16)=1010001000000001.11001101(2)=121001.632(8)

⑪ 330F.FC(16)=0011001100001111.11111100(2)=31417.770(8)

⑫ F420(16)=1111010000100000(2)=172040(8)

⑬ 0.0E34(16)=0.0000111000110100(2)=0.03432(8)

⑭ 13705.207(8)=1011111000101.010000111(2)=17C5.438(16)

⑮ 1023(16)=0001000000100011(2)=10043(8)

⑯ 7E6A(16)=0111111001101010(2)=77152(8)

⑰ 6BCF(16)=0110101111001111(2)=65717(8)

⑱ C350(16)=1100001101010000(2)=141520(8)

 

8. 8진수 연산

① 1372(8) + 4631(8) = 6223(8)

② 47135(8) + 5125(8) = 54262(8)

③ 175214(8) + 152405(8) = 347621(8)

④ 110321(8) + 56573(8) = 167114(8)

 

9. 1의 보수와 2의 보수 변환

① +18, 1의 보수=00010010, 2의 보수=00010010 디지털논리회로 Solution of Chapter 2 3

② +115, 1의 보수=01110011, 2의 보수=01110011

③ +79, 1의 보수=01001111, 2의 보수=01001111

④ -49, 1의 보수=11001110, 2의 보수=11001111

⑤ -3, 1의 보수=11111100, 2의 보수=11111101

⑥ -100, 1의 보수=10011011, 2의 보수=10011100

10. 진수 변환

 

스포츠카를 못타는 인생은 진짜 불쌍한 인생이다

11. 10의 보수를 이용한 뺄셈
① 5255-2363=5255+(-2363)=5255+7637=12892, 자리올림을 무시하면, 2892
② 1756-5632=1756+(-5632)=1756+4368=6124, 6124에 10의 보수를 취하면, -3876
③ 200-600=200+(-600)=200+400=600, 600에 10의 보수를 취하면, -400
④ 1300-260=1300+(-260)=1300+9740=11040, 자리올림을 무시하면, 1040
⑤ 632-563=632+(-563)=632+437=1069, 자리올림을 무시하면, 69
⑥ 856-965=856+(-965)=856+35=891, 891에 10의 보수를 취하면, -109

 

13. 8진수 곱셈연산
① 263(8)☓312(8)=106476(8)
② 532(8)☓435(8)=300462(8)
③ 366(8)☓426(8)=205444(8)

 

15. 2의 보수의 장점
- 부호와 절대치, 1의 보수에 의한 표현에는 2가지의 0이 존재(+0, -0)하지만 2의 보수에 의한
표현에는 하나의 0이 존재. - 2진 보수에 의한 연산을 통해서 뺄셈을 용이하게 연산 가능
- 이러한 이유로 IEEE 표준으로 채택.

16. 수의 이해
(a) 최소값: 00016, 최대값: : FFF16 (b) 4096개(0~4095)

17. IEEE 754 표준 부동 소수점 표현